ما قبل الجبر الأمثلة

$(- 21 - 4 p + 3 p^{2}) \div (3 + p)$

خطوة 1

وسّع $- 21 - 4 p + 3 p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $- 21$ و $- 4 p$ .

$\frac{- 4 p - 21 + 3 p^{2}}{3 + p}$

خطوة 1.2

انقُل $- 21$ .

$\frac{- 4 p + 3 p^{2} - 21}{3 + p}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $- 4 p$ و $3 p^{2}$ .

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{3 + p}$

خطوة 2

أعِد ترتيب $3$ و $p$ .

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{p + 3}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$p$

$3$

$3 p^{2}$

$4 p$

$21$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $3 p^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $p$ .

					$3 p$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			+	$3 p^{2}$	+	$9 p$

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $3 p^{2} + 9 p$

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$

خطوة 8

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$

خطوة 9

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 13 p$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $p$ .

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$

خطوة 10

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					-	$13 p$	-	$39$

خطوة 11

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 13 p - 39$

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					+	$13 p$	+	$39$

خطوة 12

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					+	$13 p$	+	$39$
							+	$18$

خطوة 13

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$3 p - 13 + \frac{18}{p + 3}$