ما قبل الجبر الأمثلة

$(20 x^{2} - 36 x - 42 + 3 x^{3}) \div (x + 8)$

خطوة 1

وسّع $20 x^{2} - 36 x - 42 + 3 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $- 42$ .

$\frac{20 x^{2} - 36 x + 3 x^{3} - 42}{x + 8}$

خطوة 1.2

انقُل $- 36 x$ .

$\frac{20 x^{2} + 3 x^{3} - 36 x - 42}{x + 8}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $20 x^{2}$ و $3 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} + 20 x^{2} - 36 x - 42}{x + 8}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$8$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$36 x$

$42$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $3 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			+	$3 x^{3}$	+	$24 x^{2}$

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $3 x^{3} + 24 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 4 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$32 x$

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 4 x^{2} - 32 x$

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$

خطوة 12

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$

خطوة 13

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 4 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$

خطوة 14

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$
							-	$4 x$	-	$32$

خطوة 15

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 4 x - 32$

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$
							+	$4 x$	+	$32$

خطوة 16

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$
							+	$4 x$	+	$32$
									-	$10$

خطوة 17

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$3 x^{2} - 4 x - 4 - \frac{10}{x + 8}$