ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} x + \frac{3}{4} y = 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{x}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 y}{4} = 1 - \frac{x}{4}$

خطوة 1.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

خطوة 1.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

خطوة 1.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $\frac{4}{3} (1 - \frac{x}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{4}{3} \cdot 1 + \frac{4}{3} (- \frac{x}{4})$

خطوة 1.3.2.1.2

اضرب $\frac{4}{3}$ في $1$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{x}{4})$

خطوة 1.3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- x}{4}$

خطوة 1.3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- x}{4}$

خطوة 1.3.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{3} + \frac{1}{3} (- x)$

خطوة 1.3.2.1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{4}{3} - \frac{x}{3}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $\frac{4}{3}$ و $- \frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{4}{3}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = \frac{4}{3}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{3})$

الميل: $- \frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{3})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{4}{3}$

خطوة 4.1.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{3} x + \frac{4}{3} = 0$ .

$- \frac{1}{3} x + \frac{4}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{4}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $\frac{4}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{3} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.2.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- x = - 4$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 4.2.2.5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 4.2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x = 4$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(4, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط $- \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اضرب $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{3}) + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

اضرب $0$ في $\frac{1}{3}$ .

$y = 0 + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.2.2

أضف $0$ و $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{3})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- \frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 6