ما قبل الجبر الأمثلة

$| n - 3 | < 4$

خطوة 1

اكتب $| n - 3 | < 4$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$n - 3 \geq 0$

خطوة 1.2

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$n \geq 3$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $n - 3$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$n - 3 < 4$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$n - 3 < 0$

خطوة 1.5

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$n < 3$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $n - 3$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (n - 3) < 4$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} n - 3 < 4 & n \geq 3 \\ - (n - 3) < 4 & n < 3 \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط $- (n - 3) < 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} n - 3 < 4 & n \geq 3 \\ - n - - 3 < 4 & n < 3 \end{cases}$

خطوة 1.8.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

${\begin{cases} n - 3 < 4 & n \geq 3 \\ - n + 3 < 4 & n < 3 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد حل $n - 3 < 4$ عندما تكون $n \geq 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$n < 4 + 3$

خطوة 2.1.2

أضف $4$ و $3$ .

$n < 7$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $n < 7$ و $n \geq 3$ .

$3 \leq n < 7$

خطوة 3

أوجِد حل $- n + 3 < 4$ عندما تكون $n < 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $n$ في $- n + 3 < 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$- n < 4 - 3$

خطوة 3.1.1.2

اطرح $3$ من $4$ .

$- n < 1$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $- n < 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $- n < 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- n}{- 1} > \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{n}{1} > \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.1.2.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n > \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$n > - 1$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $n > - 1$ و $n < 3$ .

$- 1 < n < 3$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 1 < n < 7$

خطوة 5