ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{4}{9} x - \frac{4}{3} y = 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{4 x}{9}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{4 y}{3} = 2 - \frac{4 x}{9}$

خطوة 1.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 y}{3}) = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

بسّط $- \frac{3}{4} (- \frac{4 y}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 y}{3}) = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 y}{3} = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 y}{3} = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 y}{3} = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{4} (- 4 y) = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $- \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3}{4} \cdot 2 - \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 3}{4} \cdot 2 - \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{- 3}{2 (2)} \cdot 2 - \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot 2 - \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3}{2} - \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

خطوة 1.3.2.1.1.3.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 x}{9}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 x}{9}$

خطوة 1.3.2.1.1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{9}$

خطوة 1.3.2.1.1.3.4

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.3.2.1.1.3.5

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.3.2.1.1.3.6

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3}$

خطوة 1.3.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- x)}{3}$

خطوة 1.3.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- x)}{3}$

خطوة 1.3.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3}{2} - \frac{- x}{3}$

خطوة 1.3.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{2} - \frac{- x}{3}$

خطوة 1.3.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{2} - - \frac{x}{3}$

خطوة 1.3.2.1.2.3

اضرب $- - \frac{x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = - \frac{3}{2} + 1 \frac{x}{3}$

خطوة 1.3.2.1.2.3.2

اضرب $\frac{x}{3}$ في $1$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{x}{3}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $- \frac{3}{2}$ و $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{3}{2}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3}{2})$

الميل: $\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3}{2})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{3} x - \frac{3}{2} = 0$ .

$\frac{1}{3} x - \frac{3}{2} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{3}{2} = 0$

خطوة 4.2.2.3

أضف $\frac{3}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = \frac{3}{2}$

خطوة 4.2.2.4

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{3}{2})$

خطوة 4.2.2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{3}{2})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 (\frac{3}{2})$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

اضرب $3 (\frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

اجمع $3$ و $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{2}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{9}{2}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{9}{2}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{3}{2}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{3}{2}$

خطوة 4.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{3}{2}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $0$ .

$y = 0 - \frac{3}{2}$

خطوة 4.3.2.3.2

اطرح $\frac{3}{2}$ من $0$ .

$y = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3}{2})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{2} \\ \frac{9}{2} & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{2} \\ \frac{9}{2} & 0 \end{array}$

خطوة 6