ما قبل الجبر الأمثلة

$x \cdot (5 x) = 125^{2}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 (x^{1} x) = 125^{2}$

خطوة 1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 (x^{1} x^{1}) = 125^{2}$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{1 + 1} = 125^{2}$

خطوة 1.4

أضف $1$ و $1$ .

$5 x^{2} = 125^{2}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 x^{2} = 125^{2}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 x^{2} = 125^{2}$ على $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $125$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} = \frac{15625}{5}$

خطوة 2.3.2

اقسِم $15625$ على $5$ .

$x^{2} = 3125$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3125}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{3125}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $3125$ بالصيغة $25^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $625$ من $3125$ .

$x = \pm \sqrt{625 (5)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $25^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{25^{2} \cdot 5}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 25 \sqrt{5}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 25 \sqrt{5}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 25 \sqrt{5}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 55.90169943 \dots, - 55.90169943 \dots$