ما قبل الجبر الأمثلة

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

خطوة 1

بسّط $x (x - 16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

خطوة 1.4.2

انقُل $- 16$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 16 x = - 32 (x + 2)$

خطوة 2

بسّط $- 32 (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 32 \cdot 2$

خطوة 2.2

اضرب $- 32$ في $2$ .

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 64$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $32 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 16 x + 32 x = - 64$

خطوة 3.2

أضف $- 16 x$ و $32 x$ .

$x^{2} + 16 x = - 64$

خطوة 4

أضف $64$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 16 x + 64 = 0$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x^{2} + 16 x + 8^{2} = 0$

خطوة 5.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

خطوة 5.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2} = 0$

خطوة 5.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 8$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 7

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$