ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{| x - 2 |}{x - 2}$

خطوة 1

أوجِد نطاق $y = \frac{| x - 2 |}{x - 2}$ بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم $x$ لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في تمثيل دالة القيمة المطلقة بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{| x - 2 |}{x - 2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 2 = 0$

خطوة 1.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 2}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 2}$

خطوة 2

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ في $f (x) = \frac{| x - 2 |}{x - 2}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 2, - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \frac{| (- 2) - 2 |}{(- 2) - 2}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اطرح $2$ من $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{| - 4 |}{- 2 - 2}$

خطوة 2.1.2.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 4$ و $0$ تساوي $4$ .

$f (- 2) = \frac{4}{- 2 - 2}$

خطوة 2.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

اطرح $2$ من $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{4}{- 4}$

خطوة 2.1.2.2.2

اقسِم $4$ على $- 4$ .

$f (- 2) = - 1$

خطوة 2.1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$y = - 1$

خطوة 2.2

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(- 2, - 1), (- 1, - 1), (0, - 1), (1, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 1 \end{array}$

خطوة 3