ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{| x + 8 |}{x + 8}$

خطوة 1

أوجِد نطاق $y = \frac{| x + 8 |}{x + 8}$ بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم $x$ لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في تمثيل دالة القيمة المطلقة بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{| x + 8 |}{x + 8}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + 8 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 8}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 8}$

خطوة 2

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ في $f (x) = \frac{| x + 8 |}{x + 8}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 2, 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \frac{| (- 2) + 8 |}{(- 2) + 8}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

أضف $- 2$ و $8$ .

$f (- 2) = \frac{| 6 |}{- 2 + 8}$

خطوة 2.1.2.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $6$ تساوي $6$ .

$f (- 2) = \frac{6}{- 2 + 8}$

خطوة 2.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أضف $- 2$ و $8$ .

$f (- 2) = \frac{6}{6}$

خطوة 2.1.2.2.2

اقسِم $6$ على $6$ .

$f (- 2) = 1$

خطوة 2.1.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$y = 1$

خطوة 2.2

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(- 2, 1), (- 1, 1), (0, 1), (1, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

خطوة 3