ما قبل الجبر الأمثلة

$- \frac{| x |}{x}$

خطوة 1

أوجِد نطاق $y = - \frac{| x |}{x}$ بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم $x$ لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في تمثيل دالة القيمة المطلقة بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{| x |}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 1.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$

خطوة 2

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ في $f (x) = - \frac{| x |}{x}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 2, 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - \frac{| - 2 |}{- 2}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$f (- 2) = - \frac{2}{- 2}$

خطوة 2.1.2.2

اقسِم $2$ على $- 2$ .

$f (- 2) = 1$

خطوة 2.1.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$y = 1$

خطوة 2.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ في $f (x) = - \frac{| x |}{x}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(1, - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - \frac{| 1 |}{1}$

خطوة 2.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم $| 1 |$ على $1$ .

$f (1) = - | 1 |$

خطوة 2.2.2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$f (1) = - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = - 1$

خطوة 2.2.2.4

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$y = - 1$

خطوة 2.3

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(- 2, 1), (- 1, 1), (1, - 1), (2, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{array}$

خطوة 3