ما قبل الجبر الأمثلة

$| \frac{2 x - 1}{x} | < 2$

خطوة 1

اكتب $| \frac{2 x - 1}{x} | < 2$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$\frac{2 x - 1}{x} \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.

$x = 0$

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.5

وحّد الحلول.

$x = 0, \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.6

أوجِد نطاق $| \frac{2 x - 1}{x} | - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x - 1}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 1.2.6.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

خطوة 1.2.7

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < \frac{1}{2}$

$x > \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.8

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 1.2.8.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{2 (- 2) - 1}{- 2} \geq 0$

خطوة 1.2.8.1.3

الطرف الأيسر $2.5$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 1.2.8.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.25$

خطوة 1.2.8.2.2

استبدِل $x$ بـ $0.25$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{2 (0.25) - 1}{0.25} \geq 0$

خطوة 1.2.8.2.3

الطرف الأيسر $- 2$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 1.2.8.3

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 1.2.8.3.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{2 (3) - 1}{3} \geq 0$

خطوة 1.2.8.3.3

الطرف الأيسر $1.\overline{6}$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 1.2.8.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ صحيحة

$0 < x < \frac{1}{2}$ خطأ

$x > \frac{1}{2}$ صحيحة

$x < 0$ صحيحة

$0 < x < \frac{1}{2}$ خطأ

$x > \frac{1}{2}$ صحيحة

خطوة 1.2.9

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x < 0$ أو $x \geq \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{2 x - 1}{x}$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$\frac{2 x - 1}{x} < 2$

خطوة 1.4

أوجِد نطاق $\frac{2 x - 1}{x} < 2$ وأوجِد التقاطع مع $x < 0 or x \geq \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أوجِد نطاق $\frac{2 x - 1}{x} < 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x - 1}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 1.4.1.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

خطوة 1.4.2

أوجِد التقاطع بين $x < 0 or x \geq \frac{1}{2}$ و $(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$ .

$x < 0 or x \geq \frac{1}{2}$

خطوة 1.5

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$\frac{2 x - 1}{x} < 0$

خطوة 1.6

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

خطوة 1.6.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1$

خطوة 1.6.3

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.6.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 1.6.4

أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.

$x = 0$

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 1.6.5

وحّد الحلول.

$x = 0, \frac{1}{2}$

خطوة 1.6.6

أوجِد نطاق $| \frac{2 x - 1}{x} | - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x - 1}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 1.6.6.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

خطوة 1.6.7

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < \frac{1}{2}$

$x > \frac{1}{2}$

خطوة 1.6.8

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.8.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.8.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 1.6.8.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{2 (- 2) - 1}{- 2} < 0$

خطوة 1.6.8.1.3

الطرف الأيسر $2.5$ ليس أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 1.6.8.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.8.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.25$

خطوة 1.6.8.2.2

استبدِل $x$ بـ $0.25$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{2 (0.25) - 1}{0.25} < 0$

خطوة 1.6.8.2.3

الطرف الأيسر $- 2$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 1.6.8.3

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.8.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 1.6.8.3.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{2 (3) - 1}{3} < 0$

خطوة 1.6.8.3.3

الطرف الأيسر $1.\overline{6}$ ليس أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 1.6.8.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

خطوة 1.6.9

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 < x < \frac{1}{2}$

خطوة 1.7

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{2 x - 1}{x}$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- \frac{2 x - 1}{x} < 2$

خطوة 1.8

أوجِد نطاق $- \frac{2 x - 1}{x} < 2$ وأوجِد التقاطع مع $0 < x < \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أوجِد نطاق $- \frac{2 x - 1}{x} < 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x - 1}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 1.8.1.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

خطوة 1.8.2

أوجِد التقاطع بين $0 < x < \frac{1}{2}$ و $(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$ .

$0 < x < \frac{1}{2}$

خطوة 1.9

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} \frac{2 x - 1}{x} < 2 & x < 0 or x \geq \frac{1}{2} \\ - \frac{2 x - 1}{x} < 2 & 0 < x < \frac{1}{2} \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد حل $\frac{2 x - 1}{x} < 2$ عندما تكون $x < 0 or x \geq \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{2 x - 1}{x} < 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 x - 1}{x} - 2 < 0$

خطوة 2.1.2

بسّط $\frac{2 x - 1}{x} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x - 1}{x} - 2 \cdot \frac{x}{x} < 0$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x - 1}{x} + \frac{- 2 x}{x} < 0$

خطوة 2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - 1 - 2 x}{x} < 0$

خطوة 2.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{0 - 1}{x} < 0$

خطوة 2.1.2.4.2

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{- 1}{x} < 0$

خطوة 2.1.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x} < 0$

خطوة 2.1.3

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$x = 0$

خطوة 2.1.4

أوجِد نطاق $- \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 2.1.4.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

خطوة 2.1.5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 0$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $x > 0$ و $x < 0 or x \geq \frac{1}{2}$ .

$x \geq \frac{1}{2}$

خطوة 3

أوجِد حل $- \frac{2 x - 1}{x} < 2$ عندما تكون $0 < x < \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{2 x - 1}{x} < 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{2 x - 1}{x} - 2 < 0$

خطوة 3.1.2

بسّط $- \frac{2 x - 1}{x} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{2 x - 1}{x} - 2 \cdot \frac{x}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{2 x - 1}{x} + \frac{- 2 x}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (2 x - 1) - 2 x}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (2 x) - - 1 - 2 x}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 x - - 1 - 2 x}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.4.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 1 - 2 x}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.4.4

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$\frac{- 4 x + 1}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 1}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.6

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 1)}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x - 1)}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.8

أعِد كتابة $- (4 x - 1)$ بالصيغة $- 1 (4 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 1)}{x} < 0$

خطوة 3.1.2.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 x - 1}{x} < 0$

خطوة 3.1.3

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$x = 0$

$4 x - 1 = 0$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 1$

خطوة 3.1.5

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.1.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 3.1.6

أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.

$x = 0$

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 3.1.7

وحّد الحلول.

$x = 0, \frac{1}{4}$

خطوة 3.1.8

أوجِد نطاق $- \frac{4 x - 1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{4 x - 1}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 3.1.8.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

خطوة 3.1.9

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < \frac{1}{4}$

$x > \frac{1}{4}$

خطوة 3.1.10

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 3.1.10.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$- \frac{2 (- 2) - 1}{- 2} < 2$

خطوة 3.1.10.1.3

الطرف الأيسر $- 2.5$ أصغر من الطرف الأيمن $2$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 3.1.10.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{1}{4}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{1}{4}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.12$

خطوة 3.1.10.2.2

استبدِل $x$ بـ $0.12$ في المتباينة الأصلية.

$- \frac{2 (0.12) - 1}{0.12} < 2$

خطوة 3.1.10.2.3

الطرف الأيسر $6.\overline{3}$ ليس أصغر من الطرف الأيمن $2$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 3.1.10.3

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{1}{4}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{1}{4}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 3.1.10.3.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$- \frac{2 (3) - 1}{3} < 2$

خطوة 3.1.10.3.3

الطرف الأيسر $- 1.\overline{6}$ أصغر من الطرف الأيمن $2$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 3.1.10.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ صحيحة

$0 < x < \frac{1}{4}$ خطأ

$x > \frac{1}{4}$ صحيحة

$x < 0$ صحيحة

$0 < x < \frac{1}{4}$ خطأ

$x > \frac{1}{4}$ صحيحة

خطوة 3.1.11

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x < 0$ أو $x > \frac{1}{4}$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $x < 0 or x > \frac{1}{4}$ و $0 < x < \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x > \frac{1}{4}$

خطوة 5

أوجِد نطاق $| \frac{2 x - 1}{x} | - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x - 1}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 5.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

خطوة 6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > \frac{1}{4}$

خطوة 7