ما قبل الجبر الأمثلة

$| (1.4 x^{2} - 2 x + 9.3) - (7.5 x^{2} - 3.3 + 10) + (1.5 x - 6) |$

خطوة 1

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 2

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ في $f (x) = | - 6.1 x^{2} - 0.5 x - 3.4 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 2, 26.8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = | - 6.1 {(- 2)}^{2} - 0.5 \cdot - 2 - 3.4 |$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = | - 6.1 \cdot 4 - 0.5 \cdot - 2 - 3.4 |$

خطوة 2.1.2.1.2

اضرب $- 6.1$ في $4$ .

$f (- 2) = | - 24.4 - 0.5 \cdot - 2 - 3.4 |$

خطوة 2.1.2.1.3

اضرب $- 0.5$ في $- 2$ .

$f (- 2) = | - 24.4 + 1 - 3.4 |$

خطوة 2.1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أضف $- 24.4$ و $1$ .

$f (- 2) = | - 23.4 - 3.4 |$

خطوة 2.1.2.2.2

اطرح $3.4$ من $- 23.4$ .

$f (- 2) = | - 26.8 |$

خطوة 2.1.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 26.8$ و $0$ تساوي $26.8$ .

$f (- 2) = 26.8$

خطوة 2.1.2.4

الإجابة النهائية هي $26.8$ .

$y = 26.8$

خطوة 2.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ في $f (x) = | - 6.1 x^{2} - 0.5 x - 3.4 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 1, 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = | - 6.1 {(- 1)}^{2} - 0.5 \cdot - 1 - 3.4 |$

خطوة 2.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = | - 6.1 \cdot 1 - 0.5 \cdot - 1 - 3.4 |$

خطوة 2.2.2.1.2

اضرب $- 6.1$ في $1$ .

$f (- 1) = | - 6.1 - 0.5 \cdot - 1 - 3.4 |$

خطوة 2.2.2.1.3

اضرب $- 0.5$ في $- 1$ .

$f (- 1) = | - 6.1 + 0.5 - 3.4 |$

خطوة 2.2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

أضف $- 6.1$ و $0.5$ .

$f (- 1) = | - 5.6 - 3.4 |$

خطوة 2.2.2.2.2

اطرح $3.4$ من $- 5.6$ .

$f (- 1) = | - 9 |$

خطوة 2.2.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 9$ و $0$ تساوي $9$ .

$f (- 1) = 9$

خطوة 2.2.2.4

الإجابة النهائية هي $9$ .

$y = 9$

خطوة 2.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ في $f (x) = | - 6.1 x^{2} - 0.5 x - 3.4 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(0, 3.4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = | - 6.1 {(0)}^{2} - 0.5 \cdot 0 - 3.4 |$

خطوة 2.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = | - 6.1 \cdot 0 - 0.5 \cdot 0 - 3.4 |$

خطوة 2.3.2.1.2

اضرب $- 6.1$ في $0$ .

$f (0) = | 0 - 0.5 \cdot 0 - 3.4 |$

خطوة 2.3.2.1.3

اضرب $- 0.5$ في $0$ .

$f (0) = | 0 + 0 - 3.4 |$

خطوة 2.3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = | 0 - 3.4 |$

خطوة 2.3.2.2.2

اطرح $3.4$ من $0$ .

$f (0) = | - 3.4 |$

خطوة 2.3.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 3.4$ و $0$ تساوي $3.4$ .

$f (0) = 3.4$

خطوة 2.3.2.4

الإجابة النهائية هي $3.4$ .

$y = 3.4$

خطوة 2.4

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ في $f (x) = | - 6.1 x^{2} - 0.5 x - 3.4 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(1, 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = | - 6.1 {(1)}^{2} - 0.5 \cdot 1 - 3.4 |$

خطوة 2.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = | - 6.1 \cdot 1 - 0.5 \cdot 1 - 3.4 |$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب $- 6.1$ في $1$ .

$f (1) = | - 6.1 - 0.5 \cdot 1 - 3.4 |$

خطوة 2.4.2.1.3

اضرب $- 0.5$ في $1$ .

$f (1) = | - 6.1 - 0.5 - 3.4 |$

خطوة 2.4.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اطرح $0.5$ من $- 6.1$ .

$f (1) = | - 6.6 - 3.4 |$

خطوة 2.4.2.2.2

اطرح $3.4$ من $- 6.6$ .

$f (1) = | - 10 |$

خطوة 2.4.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 10$ و $0$ تساوي $10$ .

$f (1) = 10$

خطوة 2.4.2.4

الإجابة النهائية هي $10$ .

$y = 10$

خطوة 2.5

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(- 2, 26.8), (- 1, 9), (0, 3.4), (1, 10)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 26.8 \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3.4 \\ 1 & 10 \end{array}$

خطوة 3