ما قبل الجبر الأمثلة

$x (x + 6) = 8 x^{2} + 5$

خطوة 1

بسّط $x (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (x + 6) = 8 x^{2} + 5$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x (x + 6) = 8 x^{2} + 5$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 6 = 8 x^{2} + 5$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 = 8 x^{2} + 5$

خطوة 1.4.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 6 x = 8 x^{2} + 5$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $8 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x - 8 x^{2} = 5$

خطوة 2.2

اطرح $8 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 6 x = 5$

خطوة 3

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 7 x^{2} + 6 x - 5 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 7$ و $b = 6$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 7 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 7 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 28 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $28$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 140}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.1.3

اطرح $140$ من $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 104$ بالصيغة $- 1 (104)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (104)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $104$ بالصيغة $2^{2} \cdot 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $104$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{26}}{7}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 7 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 7 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 28 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $28$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 140}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.1.3

اطرح $140$ من $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 104$ بالصيغة $- 1 (104)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (104)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $104$ بالصيغة $2^{2} \cdot 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $104$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{26}}{7}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{3 + i \sqrt{26}}{7}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 7 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 7 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 28 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $28$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 140}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.1.3

اطرح $140$ من $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 104$ بالصيغة $- 1 (104)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (104)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.1.7

أعِد كتابة $104$ بالصيغة $2^{2} \cdot 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $104$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot - 7}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{26}}{7}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{3 - i \sqrt{26}}{7}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + i \sqrt{26}}{7}, \frac{3 - i \sqrt{26}}{7}$