ما قبل الجبر الأمثلة

$x (2 x - 1) = 36$

خطوة 1

بسّط $x (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 36$

خطوة 1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 = 36$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$2 x \cdot x - 1 \cdot x = 36$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 36$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot x = 36$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$2 x^{2} - x = 36$

خطوة 2

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - x - 36 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 36 = - 72$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$2 x^{2} - (x) - 36 = 0$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $8$ زائد $- 9$

$2 x^{2} + (8 - 9) x - 36 = 0$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 8 x - 9 x - 36 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} + 8 x) - 9 x - 36 = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 x (x + 4) - 9 (x + 4) = 0$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 4$ .

$(x + 4) (2 x - 9) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 4 = 0$

$2 x - 9 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $2 x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $2 x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 9 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 9 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 9$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 9$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 9$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{2}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 4) (2 x - 9) = 0$ صحيحة.

$x = - 4, \frac{9}{2}$