ما قبل الجبر الأمثلة

$x (4 x - 2) = 66$

خطوة 1

بسّط $x (4 x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (4 x) + x \cdot - 2 = 66$

خطوة 1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x \cdot x + x \cdot - 2 = 66$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$4 x \cdot x - 2 \cdot x = 66$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 66$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} - 2 \cdot x = 66$

$4 x^{2} - 2 x = 66$

خطوة 2

اطرح $66$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 2 x - 66 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{2} - 2 x - 66$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{2}$ .

$2 (2 x^{2}) - 2 x - 66 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) - 66 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $- 66$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 33) = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33) = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33)$ .

$2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $2 x^{2} - x - 33$ على $1$ .

$2 x^{2} - x - 33 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$2 x^{2} - x - 33 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 1$ و $c = - 33$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.3

أضف $1$ و $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.3

أضف $1$ و $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.3

أضف $1$ و $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

خطوة 9.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.31970514 \dots, - 3.81970514 \dots$