ما قبل الجبر الأمثلة

$x (3 x - 2) = x^{2} + 5$

خطوة 1

بسّط $x (3 x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (3 x - 2) = x^{2} + 5$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (3 x) + x \cdot - 2 = x^{2} + 5$

خطوة 1.2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = x^{2} + 5$

خطوة 1.2.2.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = x^{2} + 5$

خطوة 1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = x^{2} + 5$

خطوة 1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} - 2 \cdot x = x^{2} + 5$

$3 x^{2} - 2 x = x^{2} + 5$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 2 x - x^{2} = 5$

خطوة 2.2

اطرح $x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 2 x = 5$

خطوة 3

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 2$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

أضف $4$ و $40$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $44$ بالصيغة $2^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.3

أضف $4$ و $40$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $44$ بالصيغة $2^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{11}}{2}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.3

أضف $4$ و $40$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $44$ بالصيغة $2^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{11}}{2}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + \sqrt{11}}{2}, \frac{1 - \sqrt{11}}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 + \sqrt{11}}{2}, \frac{1 - \sqrt{11}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.15831239 \dots, - 1.15831239 \dots$