ما قبل الجبر الأمثلة

$x (35 x + 31) + 6 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (35 x) + x \cdot 31 + 6 = 0$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$35 x \cdot x + x \cdot 31 + 6 = 0$

خطوة 1.3

انقُل $31$ إلى يسار $x$ .

$35 x \cdot x + 31 \cdot x + 6 = 0$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x$ .

$35 (x \cdot x) + 31 \cdot x + 6 = 0$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$35 x^{2} + 31 \cdot x + 6 = 0$

$35 x^{2} + 31 x + 6 = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 35 \cdot 6 = 210$ ومجموعهما $b = 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $31$ من $31 x$ .

$35 x^{2} + 31 (x) + 6 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $31$ في صورة $10$ زائد $21$

$35 x^{2} + (10 + 21) x + 6 = 0$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$35 x^{2} + 10 x + 21 x + 6 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(35 x^{2} + 10 x) + 21 x + 6 = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$5 x (7 x + 2) + 3 (7 x + 2) = 0$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 x + 2$ .

$(7 x + 2) (5 x + 3) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$7 x + 2 = 0$

$5 x + 3 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $7 x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $7 x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x + 2 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$7 x = - 2$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 2$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 2$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{7}$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $5 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $5 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x + 3 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 3$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = - 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 3$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{5}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(7 x + 2) (5 x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{2}{7}, - \frac{3}{5}$