ما قبل الجبر الأمثلة

$(3 x - 1) {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 3 (0) {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $3$ في $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = 0 {(- 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 4 - {((0) - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $0$ في $4$ .

$f (0) = 0 - {((0) - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = 0 - {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.6

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 4$

خطوة 1.2.1.7

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (0) = 0 - 4$

خطوة 1.2.2

اطرح $4$ من $0$ .

$f (0) = - 4$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 1.3

حوّل $- 4$ إلى رقم عشري.

$y = - 4$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 3 (1) {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$f (1) = 3 {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2$ من $1$ .

$f (1) = 3 {(- 1)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (1) = 3 \cdot 1 - {((1) - 2)}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$f (1) = 3 - {((1) - 2)}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

اطرح $2$ من $1$ .

$f (1) = 3 - {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (1) = 3 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{1 + 2}$

خطوة 2.2.1.6.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.2.1.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (1) = 3 - 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $3$ .

$f (1) = 2$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 2.3

حوّل $2$ إلى رقم عشري.

$y = 2$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 3 (2) {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $3$ في $2$ .

$f (2) = 6 {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $2$ من $2$ .

$f (2) = 6 \cdot 0^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (2) = 6 \cdot 0 - {((2) - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $6$ في $0$ .

$f (2) = 0 - {((2) - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

اطرح $2$ من $2$ .

$f (2) = 0 - 0^{2}$

خطوة 3.2.1.6

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (2) = 0 - 0$

خطوة 3.2.1.7

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (2) = 0 + 0$

خطوة 3.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (2) = 0$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = 3 (3) {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$f (3) = 9 {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $2$ من $3$ .

$f (3) = 9 \cdot 1^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

خطوة 4.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (3) = 9 \cdot 1 - {((3) - 2)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $9$ في $1$ .

$f (3) = 9 - {((3) - 2)}^{2}$

خطوة 4.2.1.5

اطرح $2$ من $3$ .

$f (3) = 9 - 1^{2}$

خطوة 4.2.1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (3) = 9 - 1 \cdot 1$

خطوة 4.2.1.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (3) = 9 - 1$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من $9$ .

$f (3) = 8$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $8$ .

$8$

خطوة 4.3

حوّل $8$ إلى رقم عشري.

$y = 8$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = 3 (4) {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $3$ في $4$ .

$f (4) = 12 {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

اطرح $2$ من $4$ .

$f (4) = 12 \cdot 2^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (4) = 12 \cdot 4 - {((4) - 2)}^{2}$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $12$ في $4$ .

$f (4) = 48 - {((4) - 2)}^{2}$

خطوة 5.2.1.5

اطرح $2$ من $4$ .

$f (4) = 48 - 2^{2}$

خطوة 5.2.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (4) = 48 - 1 \cdot 4$

خطوة 5.2.1.7

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (4) = 48 - 4$

خطوة 5.2.2

اطرح $4$ من $48$ .

$f (4) = 44$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $44$ .

$44$

خطوة 5.3

حوّل $44$ إلى رقم عشري.

$y = 44$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

خطوة 8