ما قبل الجبر الأمثلة

$(x + 1) (x + 6) < 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 6 = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

خطوة 4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 1) (x + 6) < 0$ صحيحة.

$x = - 1, - 6$

خطوة 5

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < - 6$

$- 6 < x < - 1$

$x > - 1$

خطوة 6

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اختبر قيمة في الفترة $x < - 6$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < - 6$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 8$

خطوة 6.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 8$ في المتباينة الأصلية.

$((- 8) + 1) ((- 8) + 6) < 0$

خطوة 6.1.3

الطرف الأيسر $14$ ليس أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 6.2

اختبر قيمة في الفترة $- 6 < x < - 1$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 6 < x < - 1$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 4$

خطوة 6.2.2

استبدِل $x$ بـ $- 4$ في المتباينة الأصلية.

$((- 4) + 1) ((- 4) + 6) < 0$

خطوة 6.2.3

الطرف الأيسر $- 6$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 6.3

اختبر قيمة في الفترة $x > - 1$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > - 1$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0$

خطوة 6.3.2

استبدِل $x$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$((0) + 1) ((0) + 6) < 0$

خطوة 6.3.3

الطرف الأيسر $6$ ليس أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 6.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < - 6$ خطأ

$- 6 < x < - 1$ صحيحة

$x > - 1$ خطأ

$x < - 6$ خطأ

$- 6 < x < - 1$ صحيحة

$x > - 1$ خطأ

خطوة 7

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$- 6 < x < - 1$

خطوة 8