ما قبل الجبر الأمثلة

$(x + 4) \cdot 2 + (y - 3) \cdot 2 = 25$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$2 y + 2 = 25 - 2 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 y = 25 - 2 x - 2$

خطوة 1.1.3

اطرح $2$ من $25$ .

$2 y = - 2 x + 23$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 y = - 2 x + 23$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = - 2 x + 23$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2} + \frac{23}{2}$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (1)} + \frac{23}{2}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + \frac{23}{2}$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- x}{1} + \frac{23}{2}$

خطوة 1.2.3.1.2.4

اقسِم $- x$ على $1$ .

$y = - x + \frac{23}{2}$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = \frac{23}{2}$

خطوة 2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{23}{2})$

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{23}{2})$

خطوة 3

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - x + \frac{23}{2}$

خطوة 3.1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- x + \frac{23}{2} = 0$ .

$- x + \frac{23}{2} = 0$

خطوة 3.1.2.2

اطرح $\frac{23}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- x = - \frac{23}{2}$

خطوة 3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x = - \frac{23}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - \frac{23}{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

خطوة 3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

خطوة 3.1.2.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

خطوة 3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{\frac{23}{2}}{1}$

خطوة 3.1.2.3.3.2

اقسِم $\frac{23}{2}$ على $1$ .

$x = \frac{23}{2}$

خطوة 3.1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{23}{2}, 0)$

خطوة 3.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - (0) + \frac{23}{2}$

خطوة 3.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - (0) + \frac{23}{2}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط $- (0) + \frac{23}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0 + \frac{23}{2}$

خطوة 3.2.2.2.2

أضف $0$ و $\frac{23}{2}$ .

$y = \frac{23}{2}$

خطوة 3.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{23}{2})$

خطوة 3.3

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{23}{2} \\ \frac{23}{2} & 0 \end{array}$

خطوة 4

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{23}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{23}{2} \\ \frac{23}{2} & 0 \end{array}$

خطوة 5