ما قبل الجبر الأمثلة

$8 x^{2} + 24 x + 18 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x^{2} + 24 x + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 24 x + 18 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $24 x$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (12 x) + 18 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (12 x) + 2 (9) = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x^{2}) + 2 (12 x)$ .

$2 (4 x^{2} + 12 x) + 2 (9) = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x^{2} + 12 x) + 2 (9)$ .

$2 (4 x^{2} + 12 x + 9) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$2 ({(2 x)}^{2} + 12 x + 9) = 0$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 ({(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2}) = 0$

خطوة 1.2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$2 ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

خطوة 1.2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 x$ و $b = 3$ .

$2 {(2 x + 3)}^{2} = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 {(2 x + 3)}^{2} = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 {(2 x + 3)}^{2} = 0$ على $2$ .

$\frac{2 {(2 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(2 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(2 x + 3)}^{2}$ على $1$ .

${(2 x + 3)}^{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

${(2 x + 3)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$