ما قبل الجبر الأمثلة

$8 x^{2} - 5 = - 147$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x^{2} = - 147 + 5$

خطوة 1.2

أضف $- 147$ و $5$ .

$8 x^{2} = - 142$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $8 x^{2} = - 142$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $8 x^{2} = - 142$ على $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 142}{8}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 142}{8}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 142}{8}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 142$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 142$ .

$x^{2} = \frac{2 (- 71)}{8}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 71}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 71}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = \frac{- 71}{4}$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = - \frac{71}{4}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{71}{4}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{71}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- \frac{71}{4}$ بالصيغة ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 71$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{71}{4}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $71$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{4}}$

خطوة 4.1.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{2^{2} \cdot 1}}$

خطوة 4.1.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 71}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 71)}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 71}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{71}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{i}{2}$ و $\sqrt{71}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{71}}{2}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{i \sqrt{71}}{2}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{i \sqrt{71}}{2}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{i \sqrt{71}}{2}, - \frac{i \sqrt{71}}{2}$