ما قبل الجبر الأمثلة

$8 x^{2} - 2 x - 30 = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $8 x^{2} - 2 x - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) - 2 x - 30 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (- x) - 30 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 30$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 15) = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (4 x^{2} - x) + 2 (- 15) = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x^{2} - x) + 2 (- 15)$ .

$2 (4 x^{2} - x - 15) = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 (4 x^{2} - x - 15) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 (4 x^{2} - x - 15) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (4 x^{2} - x - 15)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 x^{2} - x - 15)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $4 x^{2} - x - 15$ على $1$ .

$4 x^{2} - x - 15 = \frac{0}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$4 x^{2} - x - 15 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 1$ و $c = - 15$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 15)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 15$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 240}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

أضف $1$ و $240$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{8}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 15$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 240}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $240$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{8}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{241}}{8}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 15$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 240}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

أضف $1$ و $240$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{8}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{241}}{8}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + \sqrt{241}}{8}, \frac{1 - \sqrt{241}}{8}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 + \sqrt{241}}{8}, \frac{1 - \sqrt{241}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.06552183 \dots, - 1.81552183 \dots$