ما قبل الجبر الأمثلة

$9 k^{2} + 10 = - 108$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$9 k^{2} = - 108 - 10$

خطوة 1.2

اطرح $10$ من $- 108$ .

$9 k^{2} = - 118$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $9 k^{2} = - 118$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $9 k^{2} = - 118$ على $9$ .

$\frac{9 k^{2}}{9} = \frac{- 118}{9}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 k^{2}}{9} = \frac{- 118}{9}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $k^{2}$ على $1$ .

$k^{2} = \frac{- 118}{9}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k^{2} = - \frac{118}{9}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{- \frac{118}{9}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{118}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- \frac{118}{9}$ بالصيغة ${(\frac{i}{3})}^{2} \cdot 118$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{118}{9}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $118$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 118}{9}}$

خطوة 4.1.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $9$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 118}{3^{2} \cdot 1}}$

خطوة 4.1.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 118}{3^{2} \cdot 1}$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 118)}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{i}{3})}^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{{(\frac{i}{3})}^{2} \cdot 118}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$k = \pm \frac{i}{3} \sqrt{118}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{i}{3}$ و $\sqrt{118}$ .

$k = \pm \frac{i \sqrt{118}}{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$k = \frac{i \sqrt{118}}{3}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$k = - \frac{i \sqrt{118}}{3}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$k = \frac{i \sqrt{118}}{3}, - \frac{i \sqrt{118}}{3}$