ما قبل الجبر الأمثلة

$- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(z + \frac{1}{3})}^{2}$ على $1$ .

${(z + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{- 49}{- 9}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

${(z + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{49}{9}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + \frac{1}{3} = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{49}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{3}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$z = \frac{7}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{7 - 1}{3}$

خطوة 4.2.3

اطرح $1$ من $7$ .

$z = \frac{6}{3}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $6$ على $3$ .

$z = 2$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z + \frac{1}{3} = - \frac{7}{3}$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$z = - \frac{7}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 4.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{- 7 - 1}{3}$

خطوة 4.4.3

اطرح $1$ من $- 7$ .

$z = \frac{- 8}{3}$

خطوة 4.4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = 2, - \frac{8}{3}$