ما قبل الجبر الأمثلة

$8 x - 1 + 6 x^{2} = 7$

خطوة 1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$8 x - 1 + 6 x^{2} - 7 = 0$

خطوة 2

اطرح $7$ من $- 1$ .

$8 x + 6 x^{2} - 8 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x + 6 x^{2} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$2 (4 x) + 6 x^{2} - 8 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2}$ .

$2 (4 x) + 2 (3 x^{2}) - 8 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$2 (4 x) + 2 (3 x^{2}) + 2 (- 4) = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x) + 2 (3 x^{2})$ .

$2 (4 x + 3 x^{2}) + 2 (- 4) = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x + 3 x^{2}) + 2 (- 4)$ .

$2 (4 x + 3 x^{2} - 4) = 0$

خطوة 3.2

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$2 (4 u + 3 u^{2} - 4) = 0$

خطوة 3.3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$2 (3 u^{2} + 4 u - 4) = 0$

خطوة 3.3.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ ومجموعهما $b = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 u$ .

$2 (3 u^{2} + 4 (u) - 4) = 0$

خطوة 3.3.2.2

أعِد كتابة $4$ في صورة $- 2$ زائد $6$

$2 (3 u^{2} + (- 2 + 6) u - 4) = 0$

خطوة 3.3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 u^{2} - 2 u + 6 u - 4) = 0$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 ((3 u^{2} - 2 u) + 6 u - 4) = 0$

خطوة 3.3.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 (u (3 u - 2) + 2 (3 u - 2)) = 0$

خطوة 3.3.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 u - 2$ .

$2 ((3 u - 2) (u + 2)) = 0$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$2 ((3 x - 2) (x + 2)) = 0$

خطوة 3.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (3 x - 2) (x + 2) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x - 2 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $3 x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $3 x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 2 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 2$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (3 x - 2) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{2}{3}, - 2$