ما قبل الجبر الأمثلة

$8 k + {(3 k)}^{2} = 52$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 k$ .

$8 k + 3^{2} k^{2} = 52$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$8 k + 9 k^{2} = 52$

خطوة 2

اطرح $52$ من كلا المتعادلين.

$8 k + 9 k^{2} - 52 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لنفترض أن $u = k$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $k$ .

$8 u + 9 u^{2} - 52 = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$9 u^{2} + 8 u - 52 = 0$

خطوة 3.2.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 9 \cdot - 52 = - 468$ ومجموعهما $b = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 u$ .

$9 u^{2} + 8 (u) - 52 = 0$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة $8$ في صورة $- 18$ زائد $26$

$9 u^{2} + (- 18 + 26) u - 52 = 0$

خطوة 3.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 u^{2} - 18 u + 26 u - 52 = 0$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(9 u^{2} - 18 u) + 26 u - 52 = 0$

خطوة 3.2.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$9 u (u - 2) + 26 (u - 2) = 0$

خطوة 3.2.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $u - 2$ .

$(u - 2) (9 u + 26) = 0$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $k$ .

$(k - 2) (9 k + 26) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$k - 2 = 0$

$9 k + 26 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $k - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $k - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$k = 2$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $9 k + 26$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $9 k + 26$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$9 k + 26 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $k$ في $9 k + 26 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $26$ من كلا المتعادلين.

$9 k = - 26$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $9 k = - 26$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $9 k = - 26$ على $9$ .

$\frac{9 k}{9} = \frac{- 26}{9}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 k}{9} = \frac{- 26}{9}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 26}{9}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{26}{9}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(k - 2) (9 k + 26) = 0$ صحيحة.

$k = 2, - \frac{26}{9}$