ما قبل الجبر الأمثلة

$84 (x + 1) = (85 + x) (x - 1)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

خطوة 2

بسّط $(85 + x) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

خطوة 2.3

وسّع $(85 + x) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$85 (x - 1) + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $85$ في $- 1$ .

$85 x - 85 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

خطوة 2.4.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - 1 \cdot x = 84 (x + 1)$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - x = 84 (x + 1)$

خطوة 2.4.2

اطرح $x$ من $85 x$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 (x + 1)$

خطوة 3

بسّط $84 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84 \cdot 1$

خطوة 3.2

اضرب $84$ في $1$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $84 x$ من كلا المتعادلين.

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x = 84$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $84 x - 85 + x^{2} - 84 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $84 x$ من $84 x$ .

$- 85 + x^{2} + 0 = 84$

خطوة 4.2.2

أضف $- 85 + x^{2}$ و $0$ .

$- 85 + x^{2} = 84$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $85$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 84 + 85$

خطوة 5.2

أضف $84$ و $85$ .

$x^{2} = 169$

خطوة 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{169}$

خطوة 7

بسّط $\pm \sqrt{169}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 13$

خطوة 8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 13$

خطوة 8.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 13$

خطوة 8.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 13, - 13$