ما قبل الجبر الأمثلة

$- x (12 - x) = 38$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- x (12 - x) = 38$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- x (12 - x) = 38$ على $- 1$ .

$\frac{- x (12 - x)}{- 1} = \frac{38}{- 1}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x (12 - x)}{1} = \frac{38}{- 1}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x (12 - x)$ على $1$ .

$x (12 - x) = \frac{38}{- 1}$

خطوة 1.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 12 + x (- x) = \frac{38}{- 1}$

خطوة 1.2.1.4

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.4.1

انقُل $12$ إلى يسار $x$ .

$12 \cdot x + x (- x) = \frac{38}{- 1}$

خطوة 1.2.1.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 \cdot x - x \cdot x = \frac{38}{- 1}$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل $x$ .

$12 x - (x \cdot x) = \frac{38}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$12 x - x^{2} = \frac{38}{- 1}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $38$ على $- 1$ .

$12 x - x^{2} = - 38$

خطوة 2

أضف $38$ إلى كلا المتعادلين.

$12 x - x^{2} + 38 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 12$ و $c = 38$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 38)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $4$ في $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $144$ و $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $296$ بالصيغة $2^{2} \cdot 74$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $4$ في $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $144$ و $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $296$ بالصيغة $2^{2} \cdot 74$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 6 + \sqrt{74}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $4$ في $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $144$ و $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $296$ بالصيغة $2^{2} \cdot 74$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 6 - \sqrt{74}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 6 + \sqrt{74}, 6 - \sqrt{74}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 6 + \sqrt{74}, 6 - \sqrt{74}$

الصيغة العشرية:

$x = 14.60232526 \dots, - 2.60232526 \dots$