ما قبل الجبر الأمثلة

$a = \sqrt{- 2 a}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{- 2 a} = a$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{- 2 a}}^{2} = a^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 2 a}$ في صورة ${(- 2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = a^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(- 2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(- 2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 2 a)}^{1} = a^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$- 2 a = a^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 2 a - a^{2} = 0$

خطوة 4.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لنفترض أن $u = a$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $a$ .

$- 2 u - u^{2} = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $u$ من $- 2 u - u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $u$ من $- 2 u$ .

$u \cdot - 2 - u^{2} = 0$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج العامل $u$ من $- u^{2}$ .

$u \cdot - 2 + u (- u) = 0$

خطوة 4.2.2.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot - 2 + u (- u)$ .

$u (- 2 - u) = 0$

خطوة 4.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $a$ .

$a (- 2 - a) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a = 0$

$- 2 - a = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة $a$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a = 0$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $- 2 - a$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $- 2 - a$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 2 - a = 0$

خطوة 4.5.2

أوجِد قيمة $a$ في $- 2 - a = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- a = 2$

خطوة 4.5.2.2

اقسِم كل حد في $- a = 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- a = 2$ على $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 4.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a}{1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 4.5.2.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{2}{- 1}$

خطوة 4.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$a = - 2$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $a (- 2 - a) = 0$ صحيحة.

$a = 0, - 2$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $a = \sqrt{- 2 a}$ صحيحة.

$a = 0$