ما قبل الجبر الأمثلة

$96 = (x + 2) x \cdot 4$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ .

$(x + 2) x \cdot 4 = 96$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ على $4$ .

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{96}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{96}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $(x + 2) x$ على $1$ .

$(x + 2) x = \frac{96}{4}$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + 2 x = \frac{96}{4}$

خطوة 2.2.3

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{96}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $96$ على $4$ .

$x^{2} + 2 x = 24$

خطوة 3

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 24 = 0$

خطوة 4

حلّل $x^{2} + 2 x - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $2$ .

$- 4, 6$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 4) (x + 6) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 6 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 6.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 6) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 6$