ما قبل الجبر الأمثلة

$9 - x (2 x - 8) = 2 - 3 x$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - x (2 x) - x \cdot - 8 = 2 - 3 x$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 8 = 2 - 3 x$

خطوة 1.3

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$9 - 1 \cdot 2 x \cdot x + 8 x = 2 - 3 x$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

انقُل $x$ .

$9 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 8 x = 2 - 3 x$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 - 1 \cdot 2 x^{2} + 8 x = 2 - 3 x$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$9 - 2 x^{2} + 8 x = 2 - 3 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$9 - 2 x^{2} + 8 x + 3 x = 2$

خطوة 2.2

أضف $8 x$ و $3 x$ .

$9 - 2 x^{2} + 11 x = 2$

خطوة 3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$9 - 2 x^{2} + 11 x - 2 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من $9$ .

$- 2 x^{2} + 11 x + 7 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 2$ و $b = 11$ و $c = 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 7)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $8$ في $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 6.1.3

أضف $121$ و $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $8$ في $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 7.1.3

أضف $121$ و $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $8$ في $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 8.1.3

أضف $121$ و $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}, \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}, \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.07603367 \dots, - 0.57603367 \dots$