ما قبل الجبر الأمثلة

$(\sqrt{63 (25 \cdot 4 - 37)}) - 49 x > 21 (3 - 7 y)$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 (25 \cdot 4 - 37)} - 49 x$

خطوة 1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $25$ في $4$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 (100 - 37)} - 49 x$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $37$ من $100$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 \cdot 63} - 49 x$

خطوة 1.1.2.3

اضرب $63$ في $63$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$ على $21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$ على $21$ .

$\frac{21 (3 - 7 y)}{21} < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 (3 - 7 y)}{21} < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $3 - 7 y$ على $1$ .

$3 - 7 y < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1.1

أعِد كتابة $3969$ بالصيغة $63^{2}$ .

$3 - 7 y < \frac{\sqrt{63^{2}}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

خطوة 1.1.3.3.1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 - 7 y < \frac{63}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

خطوة 1.1.3.3.1.2

اقسِم $63$ على $21$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{- 49 x}{21}$

خطوة 1.1.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 49$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $7$ من $- 49 x$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{21}$

خطوة 1.1.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{7 (3)}$

خطوة 1.1.3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{7 \cdot 3}$

خطوة 1.1.3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 - 7 y < 3 + \frac{- 7 x}{3}$

خطوة 1.1.3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 - 7 y < 3 - \frac{7 x}{3}$

خطوة 1.1.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 7 y < 3 - \frac{7 x}{3} - 3$

خطوة 1.1.4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 - \frac{7 x}{3} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

اطرح $3$ من $3$ .

$- 7 y < - \frac{7 x}{3} + 0$

خطوة 1.1.4.2.2

أضف $- \frac{7 x}{3}$ و $0$ .

$- 7 y < - \frac{7 x}{3}$

خطوة 1.1.5

اقسِم كل حد في $- 7 y < - \frac{7 x}{3}$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اقسِم كل حد في $- 7 y < - \frac{7 x}{3}$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

خطوة 1.1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

خطوة 1.1.5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

خطوة 1.1.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y > - \frac{7 x}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

خطوة 1.1.5.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y > \frac{- 7 x}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

خطوة 1.1.5.3.2.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7 x$ .

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

خطوة 1.1.5.3.2.3

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{7 (- 1)}$

خطوة 1.1.5.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

خطوة 1.1.5.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$y > \frac{- x}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.1.5.3.3

اضرب $\frac{- x}{3}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$y > \frac{- x}{3 \cdot - 1}$

خطوة 1.1.5.3.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y > \frac{- x}{- 3}$

خطوة 1.1.5.3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y > \frac{x}{3}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y > \frac{1}{3} x$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 0$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

الميل: $\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $\frac{1}{3} x$ .

$y > \frac{1}{3} x$

خطوة 4