ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = (- x^{2} + 7 x - 7) \cdot (e x)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - e {(0)}^{3} + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - e \cdot 0 + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- e \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$f (0) = 0 e + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $0$ في $e$ .

$f (0) = 0 + 7 e {(0)}^{2} - 7 e \cdot 0$

خطوة 1.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 7 e \cdot 0 - 7 e \cdot 0$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $7 e \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.4.1

اضرب $0$ في $7$ .

$f (0) = 0 + 0 e - 7 e \cdot 0$

خطوة 1.2.1.4.2

اضرب $0$ في $e$ .

$f (0) = 0 + 0 - 7 e \cdot 0$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $- 7 e \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

اضرب $0$ في $- 7$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 e$

خطوة 1.2.1.5.2

اضرب $0$ في $e$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

خطوة 1.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

خطوة 1.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - e {(- 2)}^{3} + 7 e {(- 2)}^{2} - 7 e \cdot - 2$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - e \cdot - 8 + 7 e {(- 2)}^{2} - 7 e \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$f (- 2) = 8 e + 7 e {(- 2)}^{2} - 7 e \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = 8 e + 7 e \cdot 4 - 7 e \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $4$ في $7$ .

$f (- 2) = 8 e + 28 e - 7 e \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 2$ في $- 7$ .

$f (- 2) = 8 e + 28 e + 14 e$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $8 e$ و $28 e$ .

$f (- 2) = 36 e + 14 e$

خطوة 2.2.2.2

أضف $36 e$ و $14 e$ .

$f (- 2) = 50 e$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $50 e$ .

$50 e$

خطوة 2.3

حوّل $50 e$ إلى رقم عشري.

$y = 135.91409142$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - e {(- 1)}^{3} + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 e) + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) e) + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3 + 1} e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- 1) = 1 e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $e$ في $1$ .

$f (- 1) = e + 7 e {(- 1)}^{2} - 7 e \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = e + 7 e \cdot 1 - 7 e \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $7$ في $1$ .

$f (- 1) = e + 7 e - 7 e \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$f (- 1) = e + 7 e + 7 e$

خطوة 3.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $e$ و $7 e$ .

$f (- 1) = 8 e + 7 e$

خطوة 3.2.2.2

أضف $8 e$ و $7 e$ .

$f (- 1) = 15 e$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $15 e$ .

$15 e$

خطوة 3.3

حوّل $15 e$ إلى رقم عشري.

$y = 40.77422742$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - e {(1)}^{3} + 7 e {(1)}^{2} - 7 e \cdot 1$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - e \cdot 1 + 7 e {(1)}^{2} - 7 e \cdot 1$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = - e + 7 e {(1)}^{2} - 7 e \cdot 1$

خطوة 4.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - e + 7 e \cdot 1 - 7 e \cdot 1$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $7$ في $1$ .

$f (1) = - e + 7 e - 7 e \cdot 1$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $- 7$ في $1$ .

$f (1) = - e + 7 e - 7 e$

خطوة 4.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- e$ و $7 e$ .

$f (1) = 6 e - 7 e$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $7 e$ من $6 e$ .

$f (1) = - e$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- e$ .

$- e$

خطوة 4.3

حوّل $- e$ إلى رقم عشري.

$y = - 2.71828182$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - e {(2)}^{3} + 7 e {(2)}^{2} - 7 e \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = - e \cdot 8 + 7 e {(2)}^{2} - 7 e \cdot 2$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$f (2) = - 8 e + 7 e {(2)}^{2} - 7 e \cdot 2$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = - 8 e + 7 e \cdot 4 - 7 e \cdot 2$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $4$ في $7$ .

$f (2) = - 8 e + 28 e - 7 e \cdot 2$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $2$ في $- 7$ .

$f (2) = - 8 e + 28 e - 14 e$

خطوة 5.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- 8 e$ و $28 e$ .

$f (2) = 20 e - 14 e$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $14 e$ من $20 e$ .

$f (2) = 6 e$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $6 e$ .

$6 e$

خطوة 5.3

حوّل $6 e$ إلى رقم عشري.

$y = 16.30969097$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 135.914 \\ - 1 & 40.774 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2.718 \\ 2 & 16.31 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 135.914 \\ - 1 & 40.774 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2.718 \\ 2 & 16.31 \end{array}$

خطوة 8