ما قبل الجبر الأمثلة

$x - 1 + x^{2} - 3 x = 2 x - 4$

خطوة 1

اطرح $3 x$ من $x$ .

$- 2 x - 1 + x^{2} = 2 x - 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x - 1 + x^{2} - 2 x = - 4$

خطوة 2.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$- 4 x - 1 + x^{2} = - 4$

خطوة 3

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 x - 1 + x^{2} + 4 = 0$

خطوة 4

أضف $- 1$ و $4$ .

$- 4 x + x^{2} + 3 = 0$

خطوة 5

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$- 4 u + u^{2} + 3 = 0$

خطوة 5.2

حلّل $- 4 u + u^{2} + 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $3$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 3, - 1$

خطوة 5.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 3) (u - 1) = 0$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x - 3) (x - 1) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 7.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 8.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 3, 1$