ما قبل الجبر الأمثلة

$x = 3 x^{2} - 180 x + 68$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 x^{2} - 180 x + 68 = x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 180 x + 68 - x = 0$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من $- 180 x$ .

$3 x^{2} - 181 x + 68 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 181$ و $c = 68$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{181 \pm \sqrt{{(- 181)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 68)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 181$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 4 \cdot 3 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 68$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 12 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 12$ في $68$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 816}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.3

اطرح $816$ من $32761$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{6}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 181$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 4 \cdot 3 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 68$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 12 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 12$ في $68$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 816}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.3

اطرح $816$ من $32761$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{6}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{181 + \sqrt{31945}}{6}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 181$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 4 \cdot 3 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 68$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 12 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 12$ في $68$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 816}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.3

اطرح $816$ من $32761$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{6}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{181 - \sqrt{31945}}{6}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{181 + \sqrt{31945}}{6}, \frac{181 - \sqrt{31945}}{6}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{181 + \sqrt{31945}}{6}, \frac{181 - \sqrt{31945}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 59.95527373 \dots, 0.37805959 \dots$