ما قبل الجبر الأمثلة

$x + 4 + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x - 4 = 49$

خطوة 1

بسّط $x + 4 + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 4 + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $4$ من $4$ .

$x + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x + 0 = 49$

خطوة 1.1.2

أضف $x + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x$ و $0$ .

$x + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x = 49$

خطوة 1.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x = 49$

خطوة 1.3

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$- x + 9 + x^{2} + 4 x = 49$

خطوة 1.4

أضف $- x$ و $4 x$ .

$3 x + 9 + x^{2} = 49$

خطوة 2

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 9 + x^{2} - 49 = 0$

خطوة 3

اطرح $49$ من $9$ .

$3 x + x^{2} - 40 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$3 u + u^{2} - 40 = 0$

خطوة 4.2

حلّل $3 u + u^{2} - 40$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 40$ ومجموعهما $3$ .

$- 5, 8$

خطوة 4.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 5) (u + 8) = 0$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x - 5) (x + 8) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 5) (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 5, - 8$