ما قبل الجبر الأمثلة

$x + 4 x + 3 - x \cdot x - 2 = 48$

خطوة 1

بسّط $x + 4 x + 3 - x \cdot x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل $x$ .

$x + 4 x + 3 - (x \cdot x) - 2 = 48$

خطوة 1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x + 4 x + 3 - x^{2} - 2 = 48$

خطوة 1.2

أضف $x$ و $4 x$ .

$5 x + 3 - x^{2} - 2 = 48$

خطوة 1.3

اطرح $2$ من $3$ .

$5 x - x^{2} + 1 = 48$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

$5 x - x^{2} + 1 - 48 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $48$ من $1$ .

$5 x - x^{2} - 47 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 5$ و $c = - 47$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 47)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 47$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $4$ في $- 47$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 188}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $188$ من $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 163$ بالصيغة $- 1 (163)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (163)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{163}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 47$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $4$ في $- 47$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 188}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $188$ من $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 163$ بالصيغة $- 1 (163)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (163)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{163}}{2}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{163}}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 47$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot - 47}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $4$ في $- 47$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 188}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $188$ من $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 163$ بالصيغة $- 1 (163)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (163)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 5 \pm i \sqrt{163}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{163}}{2}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{163}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + i \sqrt{163}}{2}, \frac{5 - i \sqrt{163}}{2}$