ما قبل الجبر الأمثلة

$3 x^{2} + 12 x - 45 = 7 x^{2} - 245 + 12 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 12 x - 45 - 7 x^{2} = - 245 + 12 x$

خطوة 1.2

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 12 x - 45 - 7 x^{2} - 12 x = - 245$

خطوة 1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x^{2} + 12 x - 45 - 7 x^{2} - 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $12 x$ من $12 x$ .

$3 x^{2} - 45 - 7 x^{2} + 0 = - 245$

خطوة 1.3.2

أضف $3 x^{2} - 45 - 7 x^{2}$ و $0$ .

$3 x^{2} - 45 - 7 x^{2} = - 245$

خطوة 1.4

اطرح $7 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 45 = - 245$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $45$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 x^{2} = - 245 + 45$

خطوة 2.2

أضف $- 245$ و $45$ .

$- 4 x^{2} = - 200$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 4 x^{2} = - 200$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x^{2} = - 200$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 200}{- 4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 200}{- 4}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 200}{- 4}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $- 200$ على $- 4$ .

$x^{2} = 50$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{50}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{50}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$x = \pm \sqrt{25 (2)}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 5 \sqrt{2}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 5 \sqrt{2}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 5 \sqrt{2}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$