ما قبل الجبر الأمثلة

$3 {(2 x + 1)}^{2} = 36$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 {(2 x + 1)}^{2} = 36$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 {(2 x + 1)}^{2} = 36$ على $3$ .

$\frac{3 {(2 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{36}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(2 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{36}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(2 x + 1)}^{2}$ على $1$ .

${(2 x + 1)}^{2} = \frac{36}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $36$ على $3$ .

${(2 x + 1)}^{2} = 12$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 1 = \pm \sqrt{12}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 x + 1 = \pm \sqrt{4 (3)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 x + 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x + 1 = \pm 2 \sqrt{3}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 x + 1 = 2 \sqrt{3}$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 2 \sqrt{3} - 1$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x = 2 \sqrt{3} - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 2 \sqrt{3} - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.3.1.1.2

اقسِم $\sqrt{3}$ على $1$ .

$x = \sqrt{3} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 x + 1 = - 2 \sqrt{3}$

خطوة 4.5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 2 \sqrt{3} - 1$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $2 x = - 2 \sqrt{3} - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 2 \sqrt{3} - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{3})}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.6.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.6.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.6.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \sqrt{3}}{1} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.6.3.1.1.2.4

اقسِم $- \sqrt{3}$ على $1$ .

$x = - \sqrt{3} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{3} - \frac{1}{2}, - \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{3} - \frac{1}{2}, - \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.23205080 \dots, - 2.23205080 \dots$