ما قبل الجبر الأمثلة

$3 x + 5 x \cdot (408 - x) = 1624$

خطوة 1

بسّط $3 x + 5 x \cdot (408 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 5 x \cdot 408 + 5 x (- x) = 1624$

خطوة 1.1.2

اضرب $408$ في $5$ .

$3 x + 2040 x + 5 x (- x) = 1624$

خطوة 1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x + 2040 x + 5 \cdot - 1 x \cdot x = 1624$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل $x$ .

$3 x + 2040 x + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) = 1624$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x + 2040 x + 5 \cdot - 1 x^{2} = 1624$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$3 x + 2040 x - 5 x^{2} = 1624$

خطوة 1.2

أضف $3 x$ و $2040 x$ .

$2043 x - 5 x^{2} = 1624$

خطوة 2

اطرح $1624$ من كلا المتعادلين.

$2043 x - 5 x^{2} - 1624 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = 2043$ و $c = - 1624$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 2043 \pm \sqrt{2043^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 1624)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $2043$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 4 \cdot - 5 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 1624$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 + 20 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $20$ في $- 1624$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 32480}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.3

اطرح $32480$ من $4173849$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$ .

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

خطوة 5.4

اضرب في $1$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10 (1)}$

خطوة 5.6

افصِل الكسور.

$x = \frac{1}{10} \cdot \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1}$

خطوة 5.7

اقسِم $1$ على $10$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1})$

خطوة 5.8

ألغِ العامل المشترك لـ $0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

أخرِج العامل $0.1$ من $1$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

خطوة 5.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

خطوة 5.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $2043$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 4 \cdot - 5 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 1624$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 + 20 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $20$ في $- 1624$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 32480}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.3

اطرح $32480$ من $4173849$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$ .

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

خطوة 6.4

اضرب في $1$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10 (1)}$

خطوة 6.6

افصِل الكسور.

$x = \frac{1}{10} \cdot \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1}$

خطوة 6.7

اقسِم $1$ على $10$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1})$

خطوة 6.8

ألغِ العامل المشترك لـ $0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.1

أخرِج العامل $0.1$ من $1$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

خطوة 6.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

خطوة 6.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

خطوة 6.9

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{2043 + \sqrt{4141369}}{10}$

خطوة 6.10

أضف $2043$ و $\sqrt{4141369}$ .

$x = \frac{4078.03538052}{10}$

خطوة 6.11

اقسِم $4078.03538052$ على $10$ .

$x = 407.80353805$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $2043$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 4 \cdot - 5 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 1624$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 + 20 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $20$ في $- 1624$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 32480}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 7.1.3

اطرح $32480$ من $4173849$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$ .

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

خطوة 7.4

اضرب في $1$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10 (1)}$

خطوة 7.6

افصِل الكسور.

$x = \frac{1}{10} \cdot \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1}$

خطوة 7.7

اقسِم $1$ على $10$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1})$

خطوة 7.8

ألغِ العامل المشترك لـ $0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.8.1

أخرِج العامل $0.1$ من $1$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

خطوة 7.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

خطوة 7.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

خطوة 7.9

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{2043 - \sqrt{4141369}}{10}$

خطوة 7.10

اطرح $\sqrt{4141369}$ من $2043$ .

$x = \frac{7.96461947}{10}$

خطوة 7.11

اقسِم $7.96461947$ على $10$ .

$x = 0.79646194$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 407.80353805, 0.79646194$