ما قبل الجبر الأمثلة

$3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ على $3$ .

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $(x - 6) (2.2 x - 6)$ على $1$ .

$(x - 6) (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.2

وسّع $(x - 6) (2.2 x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2.2 x - 6) - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2.2 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2.2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2.2 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$2.2 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $2.2$ في $- 6$ .

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.3.1.5

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $13.2 x$ من $- 6 x$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

خطوة 2

اطرح $\frac{800}{3}$ من كلا المتعادلين.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3} = 0$

خطوة 3

بسّط $2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

خطوة 3.2

اجمع $36$ و $\frac{3}{3}$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3 - 800}{3} = 0$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $36$ في $3$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{108 - 800}{3} = 0$

خطوة 3.4.2

اطرح $800$ من $108$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{- 692}{3} = 0$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $0.2$ من $2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $0.2$ من $2.2 x^{2}$ .

$0.2 (11 x^{2}) - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $0.2$ من $- 19.2 x$ .

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) - \frac{692}{3} = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $0.2$ من $- \frac{692}{3}$ .

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x)$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3}))$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - 5 (\frac{692}{3})) = 0$

خطوة 4.2

اضرب $- 5 (\frac{692}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $- 5$ و $\frac{692}{3}$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 5 \cdot 692}{3}) = 0$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 5$ في $692$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 3460}{3}) = 0$

خطوة 4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ على $0.2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ على $0.2$ .

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}$ على $1$ .

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = \frac{0}{0.2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $0.2$ .

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = 0$

خطوة 6

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $3$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (11 x^{2}) + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $11$ في $3$ .

$33 x^{2} + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

خطوة 6.2.2

اضرب $- 96$ في $3$ .

$33 x^{2} - 288 x + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

خطوة 6.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3460}{3}$ إلى بسط الكسر.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

خطوة 6.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

خطوة 6.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$33 x^{2} - 288 x - 3460 = 0$

خطوة 7

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 8

عوّض بقيم $a = 33$ و $b = - 288$ و $c = - 3460$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{288 \pm \sqrt{{(- 288)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 3460)}}{2 \cdot 33}$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 288$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 132$ في $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

خطوة 9.1.3

أضف $82944$ و $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $539664$ بالصيغة $4^{2} \cdot 33729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $- 288$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 132$ في $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

خطوة 10.1.3

أضف $82944$ و $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة $539664$ بالصيغة $4^{2} \cdot 33729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

خطوة 10.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

خطوة 10.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

خطوة 10.3

بسّط $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

خطوة 10.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}$

خطوة 11

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

ارفع $- 288$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

خطوة 11.1.2

اضرب $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

اضرب $- 4$ في $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

خطوة 11.1.2.2

اضرب $- 132$ في $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

خطوة 11.1.3

أضف $82944$ و $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

خطوة 11.1.4

أعِد كتابة $539664$ بالصيغة $4^{2} \cdot 33729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

خطوة 11.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

خطوة 11.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

خطوة 11.3

بسّط $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

خطوة 11.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

خطوة 12

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

الصيغة العشرية:

$x = 15.49421618 \dots, - 6.76694345 \dots$