ما قبل الجبر الأمثلة

$- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

خطوة 1

بسّط $- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x - 3 \cdot 4 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$- 3 x - 12 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x - 12 + (4 x + 4 \cdot - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.4

اضرب $4$ في $- 3$ .

$- 3 x - 12 + (4 x - 12) (x - 2) = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.5

وسّع $(4 x - 12) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x - 12 + 4 x (x - 2) - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1.1

انقُل $x$ .

$- 3 x - 12 + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.6.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.6.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.6.1.3

اضرب $- 12$ في $- 2$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x + 24 = 3 (x + 1)$

خطوة 1.1.6.2

اطرح $12 x$ من $- 8 x$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 20 x + 24 = 3 (x + 1)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $20 x$ من $- 3 x$ .

$- 23 x - 12 + 4 x^{2} + 24 = 3 (x + 1)$

خطوة 1.2.2

أضف $- 12$ و $24$ .

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 (x + 1)$

خطوة 2

بسّط $3 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3 \cdot 1$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 - 3 x = 3$

خطوة 3.2

اطرح $3 x$ من $- 23 x$ .

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 = 3$

خطوة 4

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 - 3 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $3$ من $12$ .

$- 26 x + 4 x^{2} + 9 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 26$ و $c = 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 26$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 16$ في $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

اطرح $144$ من $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $532$ بالصيغة $2^{2} \cdot 133$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 26$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 16$ في $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.3

اطرح $144$ من $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $532$ بالصيغة $2^{2} \cdot 133$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 26$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 16$ في $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

خطوة 9.1.3

اطرح $144$ من $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $532$ بالصيغة $2^{2} \cdot 133$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.13314064 \dots, 0.36685935 \dots$