ما قبل الجبر الأمثلة

$- 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

خطوة 1

بسّط $- 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 - 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.2.2

أضف $2$ و $4$ .

$- 3 (x + 6) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 3 x - 3 \cdot 6) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 3$ في $6$ .

$(- 3 x - 18) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.3

وسّع $(- 3 x - 18) (2 x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x (2 x - 4) - 18 (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$- 3 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 \cdot 2 x^{2} - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 x^{2} - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $2$ في $- 18$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 36 x - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.4.1.6

اضرب $- 18$ في $- 4$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 36 x + 72 = - 2 (x - 5)$

خطوة 1.4.2

اطرح $36 x$ من $12 x$ .

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 (x - 5)$

خطوة 2

بسّط $- 2 (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 2.2

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 x + 10$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 + 2 x = 10$

خطوة 3.2

أضف $- 24 x$ و $2 x$ .

$- 6 x^{2} - 22 x + 72 = 10$

خطوة 4

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x^{2} - 22 x + 72 - 10 = 0$

خطوة 5

اطرح $10$ من $72$ .

$- 6 x^{2} - 22 x + 62 = 0$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6 x^{2} - 22 x + 62$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6 x^{2}$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 22 x + 62 = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 22 x$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x) + 62 = 0$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 2$ من $62$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x) - 2 \cdot - 31 = 0$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x)$ .

$- 2 (3 x^{2} + 11 x) - 2 \cdot - 31 = 0$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (3 x^{2} + 11 x) - 2 (- 31)$ .

$- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $3 x^{2} + 11 x - 31$ على $1$ .

$3 x^{2} + 11 x - 31 = \frac{0}{- 2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$3 x^{2} + 11 x - 31 = 0$

خطوة 8

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 9

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 11$ و $c = - 31$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 31)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.1.3

أضف $121$ و $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

خطوة 11

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.1.3

أضف $121$ و $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

خطوة 11.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 11 + \sqrt{493}}{6}$

خطوة 11.4

أعِد كتابة $- 11$ بالصيغة $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 + \sqrt{493}}{6}$

خطوة 11.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{493}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - 1 (- \sqrt{493})}{6}$

خطوة 11.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (11) - 1 (- \sqrt{493})$ .

$x = \frac{- 1 (11 - \sqrt{493})}{6}$

خطوة 11.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}$

خطوة 12

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

خطوة 12.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

خطوة 12.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

خطوة 12.1.3

أضف $121$ و $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

خطوة 12.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

خطوة 12.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 11 - \sqrt{493}}{6}$

خطوة 12.4

أعِد كتابة $- 11$ بالصيغة $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - \sqrt{493}}{6}$

خطوة 12.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{493}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - (\sqrt{493})}{6}$

خطوة 12.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (11) - (\sqrt{493})$ .

$x = \frac{- 1 (11 + \sqrt{493})}{6}$

خطوة 12.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

خطوة 13

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}, - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}, - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.86726721 \dots, - 5.53393388 \dots$