ما قبل الجبر الأمثلة

$- 3 \cdot - 3 = 3^{3} - 3 x^{2} + x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3^{3} - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$ .

$3^{3} - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$

خطوة 3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$27 - 3 x^{2} + x = 9$

خطوة 4

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$27 - 3 x^{2} + x - 9 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $9$ من $27$ .

$- 3 x^{2} + x + 18 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = 1$ و $c = 18$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 18)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $12$ في $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7.1.3

أضف $1$ و $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $12$ في $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 8.1.3

أضف $1$ و $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $12$ في $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 9.1.3

أضف $1$ و $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}, \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}, \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.62181997 \dots, - 2.28848664 \dots$