ما قبل الجبر الأمثلة

$- 2 y = 5 y^{2} - 7$

خطوة 1

اطرح $5 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y - 5 y^{2} = - 7$

خطوة 2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 y - 5 y^{2} + 7 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 y - 5 y^{2} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب $- 2 y$ و $- 5 y^{2}$ .

$- 5 y^{2} - 2 y + 7 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 y^{2}$ .

$- (5 y^{2}) - 2 y + 7 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 y$ .

$- (5 y^{2}) - (2 y) + 7 = 0$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$- (5 y^{2}) - (2 y) - 1 \cdot - 7 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 y^{2}) - (2 y)$ .

$- (5 y^{2} + 2 y) - 1 \cdot - 7 = 0$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 y^{2} + 2 y) - 1 (- 7)$ .

$- (5 y^{2} + 2 y - 7) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ ومجموعهما $b = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$- (5 y^{2} + 2 (y) - 7) = 0$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة $2$ في صورة $- 5$ زائد $7$

$- (5 y^{2} + (- 5 + 7) y - 7) = 0$

خطوة 3.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 y^{2} - 5 y + 7 y - 7) = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((5 y^{2} - 5 y) + 7 y - 7) = 0$

خطوة 3.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (5 y (y - 1) + 7 (y - 1)) = 0$

خطوة 3.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $y - 1$ .

$- ((y - 1) (5 y + 7)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (y - 1) (5 y + 7) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 1 = 0$

$5 y + 7 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $y - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $y - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 1 = 0$

خطوة 5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 1$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $5 y + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $5 y + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 y + 7 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $y$ في $5 y + 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$5 y = - 7$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $5 y = - 7$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = - 7$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 7}{5}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 7}{5}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 7}{5}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{5}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (y - 1) (5 y + 7) = 0$ صحيحة.

$y = 1, - \frac{7}{5}$