ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x - 2 + x^{2} - 2 x + x + 9 + x + 4 = 42$

خطوة 1

بسّط $2 x - 2 + x^{2} - 2 x + x + 9 + x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x - 2 + x^{2} - 2 x + x + 9 + x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$- 2 + x^{2} + 0 + x + 9 + x + 4 = 42$

خطوة 1.1.2

أضف $- 2 + x^{2}$ و $0$ .

$- 2 + x^{2} + x + 9 + x + 4 = 42$

خطوة 1.2

أضف $- 2$ و $9$ .

$x^{2} + x + 7 + x + 4 = 42$

خطوة 1.3

أضف $x$ و $x$ .

$x^{2} + 2 x + 7 + 4 = 42$

خطوة 1.4

أضف $7$ و $4$ .

$x^{2} + 2 x + 11 = 42$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $42$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x + 11 - 42 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $42$ من $11$ .

$x^{2} + 2 x - 31 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 2$ و $c = - 31$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 31)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 31}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 31}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 31$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 124}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $4$ و $124$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $8^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 8 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 8 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 8 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \pm 4 \sqrt{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 31}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 31}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 31$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 124}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $4$ و $124$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $8^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 8 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 8 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 8 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \pm 4 \sqrt{2}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - 1 + 4 \sqrt{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 31}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 31}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 31$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 124}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $4$ و $124$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $8^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 8 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 8 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 8 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \pm 4 \sqrt{2}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - 1 - 4 \sqrt{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 1 + 4 \sqrt{2}, - 1 - 4 \sqrt{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 1 + 4 \sqrt{2}, - 1 - 4 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.65685424 \dots, - 6.65685424 \dots$