ما قبل الجبر الأمثلة

$- 2 x (x - 4) = - 16 + x$

خطوة 1

بسّط $- 2 x (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 2 x (x - 4) = - 16 + x$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 2 x (x - 4) = - 16 + x$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

خطوة 1.5

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 8 x = - 16 + x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x^{2} + 8 x - x = - 16$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من $8 x$ .

$- 2 x^{2} + 7 x = - 16$

خطوة 3

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x^{2} + 7 x + 16 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 2$ و $b = 7$ و $c = 16$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 16)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $8$ في $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 6.1.3

أضف $49$ و $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $8$ في $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 7.1.3

أضف $49$ و $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $8$ في $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 8.1.3

أضف $49$ و $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}, \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}, \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.07603367 \dots, - 1.57603367 \dots$