ما قبل الجبر الأمثلة

$- 2 x (x + 9) - 20 = 10$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

خطوة 1.3

اضرب $9$ في $- 2$ .

$- 2 x^{2} - 18 x - 20 = 10$

خطوة 2

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x^{2} - 18 x - 20 - 10 = 0$

خطوة 3

اطرح $10$ من $- 20$ .

$- 2 x^{2} - 18 x - 30 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x^{2} - 18 x - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 18 x - 30 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 18 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (9 x) - 30 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 30$ .

$- 2 x^{2} - 2 (9 x) - 2 \cdot 15 = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (x^{2}) - 2 (9 x)$ .

$- 2 (x^{2} + 9 x) - 2 \cdot 15 = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (x^{2} + 9 x) - 2 (15)$ .

$- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 (x^{2} + 9 x + 15)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (x^{2} + 9 x + 15)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x^{2} + 9 x + 15$ على $1$ .

$x^{2} + 9 x + 15 = \frac{0}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$x^{2} + 9 x + 15 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 9$ و $c = 15$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $15$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

اطرح $60$ من $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 4$ في $15$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.3

اطرح $60$ من $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

خطوة 9.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{21}}{2}$

خطوة 9.4

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{21}}{2}$

خطوة 9.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{21})}{2}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{21})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{21})}{2}$

خطوة 9.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 4$ في $15$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.3

اطرح $60$ من $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

خطوة 10.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{21}}{2}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{21}}{2}$

خطوة 10.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{21})}{2}$

خطوة 10.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9) - (\sqrt{21})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{21})}{2}$

خطوة 10.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

خطوة 11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.20871215 \dots, - 6.79128784 \dots$