ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x (x + 1) = 12$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 x (x + 1) = 12$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 x (x + 1) = 12$ على $2$ .

$\frac{2 x (x + 1)}{2} = \frac{12}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x (x + 1)}{2} = \frac{12}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x (x + 1)$ على $1$ .

$x (x + 1) = \frac{12}{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 = \frac{12}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = \frac{12}{2}$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x = \frac{12}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $12$ على $2$ .

$x^{2} + x = 6$

خطوة 2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 6 = 0$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 2) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 3$